Esta Cofradía celebraba la fiesta de la Invención de la Cruz en día 3 de mayo y sus víspera en la ermita de San Cristóbal ya en 1614 situada en las faldas de los Montes de Toledo, en sus estribaciones y en el cerro del mismo nombre del patrón de todos los conductores y caminantes. Esta Cofradía se ha hecho cargo de las reconstrucciones que han sido necesarias con el paso del tiempo de dicha ermita de San Cristóbal, cuyos cimientos siguen siendo los mismos que ya se citaran en 1575, aunque muy retocada por las diversas remodelaciones llevadas a cabo con el devenir de la historia. Tras la guerra civil de 1936, vuelve a encargarse la Cofradía de la Soledad de su reconstrucción y los cultos litúrgicos en la misma. El nombre de San Cristóbal pasó a la Hermandad, que desde los estatutos de 1992 es registrada como Hermandad y Cofradía de La Soledad y de la Vera-Cruz (San Cristóbal), a pesar de haber rendido culto al patrón de todos los conductores desde tiempos inmemoriales.
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